பைனரி மற்றும் அறுபதின்ம எண்கள் வேலை

பைனரி மற்றும் அறுபதின்ம எண்களை தினசரி வாழ்வில் பயன்படுத்துகின்ற பாரம்பரிய தசம எண்களுக்கு இரண்டு மாற்றுகள். கணினி நெட்வொர்க்குகள், முகவரிகள், முகமூடிகள் மற்றும் விசைகள் போன்ற சிக்கலான கூறுகள் அனைத்தும் பைனரி அல்லது ஹெக்சாடெசிமல் எண்கள் கொண்டவை. கட்டிடம், சரிசெய்தல், மற்றும் எந்த நெட்வொர்க்குக்கும் நிரலாக்குதல் போன்ற பைனரி மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்கள் எப்படி வேலை செய்கிறது என்பதை புரிந்து கொள்வது.

பிட்கள் மற்றும் பைட்டுகள்

இந்த கட்டுரையின் தொடர் கணினி பிட்கள் மற்றும் பைட்டுகள் பற்றிய அடிப்படை புரிதலைக் கருதுகிறது.

பிட்கள் மற்றும் பைட்டுகள் ஆகியவற்றில் சேமித்த தரவுடன் இயங்குவதற்கான இயற்பியல் கணித வழி பைனரி மற்றும் அறுபதின்ம எண்கள்.

பைனரி எண்கள் மற்றும் அடிப்படை இரண்டு

பைனரி எண்கள் அனைத்தும் இரண்டு இலக்கங்கள் '0' மற்றும் '1' ஆகியவற்றின் சேர்க்கைகள் கொண்டிருக்கும். இவை பைனரி எண்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள்:

1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101

பைனரி எண்களில் இரண்டு இலக்கங்கள் '0' மற்றும் '1' ஆகியவை இருப்பதால், பொறியாளர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் பைனரி எண் முறைமை ஒரு அடிப்படை-இரண்டு முறையை அழைக்கிறார்கள். ஒப்பீட்டளவில், நமது சாதாரண தசம எண் அமைப்பு என்பது '9' மூலம் பத்து இலக்கங்களை '0' பயன்படுத்தும் அடிப்படை-பத்து அமைப்பு ஆகும். அறுபதின்ம எண்கள் (பின்னர் விவாதிக்கப்பட்டன) ஒரு அடிப்படை-பதினாறு முறை.

பைனரிலிருந்து டிசிமல் எண்கள் வரை மாறும்

அனைத்து பைனரி எண்களும் சமமான தசம பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் நேர்மாறாக உள்ளன. பைனரி மற்றும் தசம எண்களை கைமுறையாக மாற்ற, நீங்கள் நிலை மதிப்புகளின் கணித கருத்துமுறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

இருப்பு மதிப்பு கருத்து எளிமையானது: பைனரி மற்றும் தசம எண்களைக் கொண்டு, ஒவ்வொரு இலக்கத்தின் உண்மையான மதிப்பும் அதன் எண்ணிக்கையை ("எவ்வளவு தூரம் இடது") சார்ந்துள்ளது.

உதாரணமாக, தசம எண் 124 இல் , இலக்க '4' மதிப்பு "நான்கு" மதிப்பைக் குறிக்கிறது, ஆனால் இலக்கத்தின் '2' மதிப்பு "இருபது", "இரண்டு" அல்ல. இந்த வழக்கில் '2' என்பது '4' ஐ விட ஒரு பெரிய மதிப்பைக் குறிக்கிறது, ஏனென்றால் அது எண்ணில் இடதுபுறத்தில் மேலும் நிலைத்திருக்கிறது.

அதேபோல், பைனரி எண் 1111011 இல் , வலதுபுறம் '1' மதிப்பு 'ஒன்று', ஆனால் இடது புறம் '1' என்பது மிக அதிக மதிப்பு (இந்த வழக்கில் "அறுபத்து நான்கு") குறிக்கிறது.

கணிதத்தில், எண்முறை அமைப்பின் அடிப்படை நிலைப்பாட்டின் இலக்கங்களை எவ்வளவு மதிப்பிடுவது என்பதை தீர்மானிக்கிறது. அடிப்படை-பத்து தசம எண்களுக்கு, அதன் மதிப்பை கணக்கிட 10 ஒரு முற்போக்கான காரணியாக இடது பக்கத்தில் ஒவ்வொரு இலக்கமும் பெருக்கவும். அடிப்படை இரண்டு பைனரி எண்களுக்கு, ஒரு முற்போக்கான காரணி மூலம் இடது பக்கத்தில் ஒவ்வொரு இலக்கமும் பெருக்கவும். கணக்கீடுகள் எப்பொழுதும் வலமிருந்து இடத்திலிருந்து இயங்குகின்றன.

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், தசம எண் 123 இயங்குகிறது:

3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123

மற்றும் பைனரி எண் 1111011 தசமமாக மாற்றியமைக்கிறது:

(+ 2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123

எனவே, பைனரி எண் 1111011 தசம எண்ணாக 123 ஆகும்.

தசமத்திலிருந்து பைனரி எண்கள் வரை மாற்றியமைக்கிறது

எதிர் திசையில் எண்களை மாற்றுவதற்கு, தசமத்திலிருந்து பைனரி வரை, முற்போக்கான பெருக்கல் விடத் தொடர்ச்சியான பிரிவு தேவைப்படுகிறது.

கைமுறையாக ஒரு தசமத்திலிருந்து ஒரு பைனரி எண்ணை மாற்ற, தசம எண்ணுடன் தொடங்கி பைனரி எண் அடிப்படையிலான (அடிப்படை "இரண்டு") பிரிப்பதைத் தொடங்குங்கள். ஒவ்வொரு படிவத்திற்கும் பிரிவானது 1-ல் எஞ்சியுள்ளது, பைனரி எண் அந்த நிலையில் '1' ஐப் பயன்படுத்துகிறது. பிரிவானது எஞ்சியுள்ள 0 இல் 0 எனில், அந்த நிலையில் '0' ஐப் பயன்படுத்தும் போது. பிரிவானது 0-ன் மதிப்பில் முடிவுகளை எடுக்கும்போது நிறுத்து. இதன் விளைவாக பைனரி எண்களை வலதுபுறமாக விட்டு வைக்கப்படும்.

எடுத்துக்காட்டாக, தசம எண் 109 பின்வருமாறு பைனரிக்கு மாற்றுகிறது:

• 109/2 = 54 எஞ்சிய 1
• 54/2 = 27 எஞ்சிய 0
• 27/2 = 13 எஞ்சின் 1
• 13/2 = 6 எஞ்சின் 1
• 6/2 = 3 எஞ்சின் 0
• 3/2 = 1 எஞ்சி 1
• 1/2 = 0 எஞ்சி 1

தசம எண் 109, பைனரி எண் 1101101 க்கு சமம்.

மேலும் காண்க - வயர்லெஸ் மற்றும் கம்ப்யூட்டர் நெட்வொர்க்கில் மேஜிக் எண்கள்