பாலிஜன் ஜியோமெட்ரி: பெண்டகன்ஸ், ஹெக்சாகன்ஸ் மற்றும் டிடாகாகான்ஸ்

05 ல் 05

ஒரு பன்மொழி என்ன?

பலகோணங்கள் இரண்டு பரிமாணங்கள்

வடிவவியலில், பலகோணம் எந்த இரு-பரிமாண வடிவமும்:

• மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நேர்கோட்டு கோடுகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன
• மூடியது - வடிவத்தில் எந்த திறப்புகளும் உடைகளும் இல்லை
• அவர்கள் கோணங்களை உருவாக்கும் மூலைகளிலோ அல்லது செங்குத்துகளிலோ இணைக்கும் கோடுகள் கொண்ட ஜோடிகளைக் கொண்டிருக்கிறது
• சம எண்ணிக்கையிலான பக்கங்கள் மற்றும் உள் கோணங்கள் (பலகோணத்திற்குள்ளான கோணங்கள்)

(இரட்டை பரிமாண பொருள் பிளாட் - காகித ஒரு துண்டு போன்ற)

இது அனைத்து கிரேக்கமும்

பலகோணத்தின் பெயர் இரண்டு கிரேக்க வார்த்தைகளில் இருந்து வருகிறது:

• பாலி - பொருள் "பல"
• கோன் பொருள் "கோணம்"

பலகோணங்கள் என்று வடிவங்கள்

• முக்கோணங்கள்
• சதுரங்கள்
• pentagons
• octagons
• மேலே உள்ள படத்தில் 12 பக்க ஜமைக்கா நாணயம் போன்ற டிடகாகன்கள்

பலகோணங்கள் இல்லை என்று வடிவங்கள்

• ஒரு வட்டம் - ஏனென்றால் அது வளைந்த வரிகளை விட வளைந்த கோடு கொண்டது
• ஒரு பாக்ஸ் அல்லது க்யூப் - இது முப்பரிமாண வடிவத்தில் இரு பரிமாணமல்ல

02 இன் 05

பெயரிடும் பெயர்கள்

பலகோன் பெயர்கள்

தனிப்பட்ட பலகோணங்களின் பெயர்கள் வடிவங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் / அல்லது உள் கோணங்களின் வடிவத்திலிருந்து பெறப்படுகின்றன.

(மூலம், உள் கோணங்களின் எண்ணிக்கை - வடிவம் உள்ளே கோணங்கள் - எப்போதும் பக்கங்களிலும் எண்ணிக்கை சமமாக வேண்டும்).

பெரும்பாலான பலகோணங்களின் பொதுப் பெயர்கள் கிரேக்க வார்த்தையின் கோணத்திற்கு (கோன்) இணைக்கப்பட்ட கோணங்களின் எண்ணிக்கைக்கான கிரேக்க முன்னொட்டுகளைக் கொண்டுள்ளன.

எனவே, ஐந்து மற்றும் ஆறு பக்க வழக்கமான பலகோணங்கள் பொதுவான பெயர்கள்:

• பெந்தா (கிரேக்க பொருள் ஐந்து) + கோன் = பென்டகன்
• ஹெக்ஸா (கிரேக்க பொருள் ஆறு) + கோன் = அறுகோணம்

விதிவிலக்குகள்

இந்த பெயரிடும் திட்டத்திற்கு விதிவிலக்குகள் உள்ளன. மிக முக்கியமாக:

முக்கோணம்-கிரேக்க முன்னொட்டுப் பயன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது , ஆனால் அதற்கு பதிலாக கிரேக்க கோன், லத்தீன் கோணம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. (அரிதாக அவர்கள் trigons என்று).

நாற்கரம் - லத்தீன் முன்னொட்டுக் குவாரிலிருந்து பெறப்பட்டதாகும் - இது நான்கு - பொருள் பக்கவாட்டுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது - இது மற்றொரு லத்தீன் வார்த்தை பொருள் பக்கமாகும்.

சில நேரங்களில், ஒரு நான்கு பக்க பலகோணமானது நான்கு அல்லது நான்கு டிகிரி கோணங்களாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

அன்-gons

பத்து பக்கங்களுக்கும் மேல் கோணங்களுக்கும் உள்ள பன்ஹோகன்கள் உள்ளன, மேலும் சில பொதுவான பெயர்கள் - 100 பக்க எக்டோகான் போன்றவை .

இருப்பினும், அவை எப்போதாவது சந்திக்கின்றன என்பதால், அவை அடிக்கடி கோணத்திற்கான பொதுக் கோணத்திற்கான கோணங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் கோணங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் ஒரு பெயரைக் கொடுக்கும்.

எனவே, ஒரு 100 பக்க பலகோணம் வழக்கமாக 100-gon என குறிப்பிடப்படுகிறது.

பல பத்து பக்கங்களுடனான பலகோணங்களுக்கான சில n-gons மற்றும் பொதுவான பெயர்கள் பின்வருமாறு:

• 11-கான்: ஹெண்டேகோன்
• 12-கான்: டோட்டாகான்
• 20-கான்: இகோசாகான்
• 50-கான்: பென்டகன்டாகன்
• 1000-கான்: சிலிகாகன்
• 1000000-கான்: மெகாகன்

பலகோன் எல்லை

கோட்பாட்டளவில், பலகோணத்திற்கான கோணங்கள் மற்றும் கோணங்களின் எண்ணிக்கையில் வரம்பு இல்லை.

பலகோணத்தின் உள் கோணங்களின் அளவு சிறியதாக இருப்பதால், அதன் பக்கங்களின் நீளம் சிறியதாக இருந்தால், பலகோணம் ஒரு வட்டம் நெருங்குகிறது - ஆனால் அது அங்கே போகவில்லை.

03 ல் 05

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துதல்

ஒழுங்கற்ற vs. ஒழுங்கற்ற பாலிகன்கள்

வழக்கமான கோணத்தில் அனைத்து கோணங்களும் சம அளவு மற்றும் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும்.

ஒரு ஒழுங்கற்ற பலகோணம் சமமான அளவுகோல்கள் மற்றும் சமமான நீளம் கொண்ட எந்த கோணமும் இல்லை.

கான்செக்ஸ் Vs.

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துவதற்கான இரண்டாவது வழி, அவர்களின் உள் கோணங்களின் அளவைக் குறிக்கிறது. இரண்டு தேர்வுகள் குவிந்த மற்றும் குழப்பம்:

• குவிவுக் கோணங்கள் - 180 ° க்கும் அதிகமான உள் கோணங்கள் இல்லை;
• கொப்பரை பலகைகள் - குறைந்தது ஒரு உள் கோணம் 180 ° க்கும் அதிகமாக உள்ளது.

எளிய எதிராக காம்ப்ளக்ஸ் பலகோன்கள்

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துவதற்கான மற்றொரு வழி, பலகோணத்தை அமைக்கும் கோடுகள்.

• எளிமையான பலகோணங்களின் கோடுகள் ஒரே ஒரு முறை இணைக்கின்றன அல்லது ஒன்றுக்கொன்று இணைக்கின்றன - கோளங்கள்;
• சிக்கலான பலகோணங்களின் கோடுகள் ஒருமுறைக்கு மேல் ஒன்றிணைகின்றன.

சிக்கலான பலகோன்களின் பெயர்கள் சில நேரங்களில் அதே பல பக்கங்களுடனான எளிய கோணங்களில் இருந்து வேறுபடுகின்றன.

உதாரணத்திற்கு,

• ஒரு வழக்கமான வடிவ அறுகோணம் ஆறு பக்க எளிய பலகோணம்
• மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இரண்டு வடிவான முக்கோணங்களை ஒன்றுடன் ஒன்று இணைத்து உருவாக்கிய ஆறு-பக்க சிக்கலான பலகோணமாக நட்சத்திர வடிவ வடிவமான ஹெக்ஸ் அகரம் உள்ளது.

04 இல் 05

உட்பகுதி கோணங்களின் விதி

ஒரு விதியாக, ஒவ்வொரு பக்கமும் ஒரு பன்மையுடன் சேர்க்கப்படும், அதாவது:

• முக்கோணத்திலிருந்து நாற்காலி வரை (மூன்று முதல் நான்கு பக்கங்கள் வரை)
• ஒரு பென்டகன் ஒரு அறுகோணத்திலிருந்து (ஐந்து முதல் ஆறு பக்கங்களும்)

மற்றொரு 180 ° உள் கோணங்களின் கூட்டு மொத்தத்தில் சேர்க்கப்படுகிறது.

இந்த விதியை ஒரு சூத்திரமாக எழுதலாம்:

(n - 2) × 180 °

அங்கு n = பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை.

எனவே ஒரு அறுகோணத்திற்கான உள் கோணங்களின் தொகை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காணலாம்:

(6 - 2) × 180 ° = 720 °

அந்த பலகோணத்தில் எத்தனை முக்கோணங்கள்?

மேலே உள்ள உள் கோணம் சூத்திரம் முக்கோணங்களாக ஒரு கோணத்தை பிரிப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, இந்த எண்ணிக்கை கணக்கீட்டில் காணலாம்:

n - 2

இங்கு n மீண்டும் பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கிறது.

எனவே, ஒரு அறுகோண (ஆறு பக்கங்களை) நான்கு முக்கோணங்கள் (6 - 2) மற்றும் 10 டிஜிகல் (12 - 2) என்ற ஒரு டிடாகாகான் என்று பிரிக்கலாம்.

வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான கோண அளவு

வழக்கமான கோணங்களில் (கோணங்களும் ஒரே அளவு மற்றும் பக்கங்களின் ஒரே நீளம்), கோணத்தின் ஒவ்வொரு கோணத்தின் அளவு மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் டிகிரிகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைப் பிரிக்கலாம்.

ஒரு வழக்கமான ஆறு பக்க அறுகோணத்திற்கு, ஒவ்வொரு கோணமும்:

720 ° ÷ 6 = 120 °

05 05

சில நன்கு அறியப்பட்ட பலகோணங்கள்

முக்கோண டிரஸ்ஸஸ்

கூரை ட்ரஸ்பஸ் - பெரும்பாலும் முக்கோண வடிவில் இருக்கும். கூரை அகலம் மற்றும் சுருதி ஆகியவற்றைப் பொறுத்து, டிரஸ் சமநிலை மற்றும் இருசமபக்க முக்கோணங்களை இணைத்துக்கொள்ளலாம்.

அவர்களின் வலிமை காரணமாக, முக்கோணங்கள் பாலங்கள், சைக்கிள் பிரேம்கள் மற்றும் ஈபிள் டவர் ஆகியவற்றின் கட்டுமானத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

பென்டகன்

அமெரிக்க பாதுகாப்புத் துறையின் தலைமையகமான பென்டகன் அதன் பெயரை அதன் பெயரிலிருந்து எடுக்கும். இது ஐந்து பக்க வழக்கமான பென்டகன் ஆகும்.

வீட்டு தட்டு

மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட ஐந்து பக்க வழக்கமான பென்டகன் ஒரு பேஸ்பால் வைர வீட்டில் தட்டு உள்ளது.

போலி பென்டகன்

ஷாங்காய் அருகே ஒரு பெரிய ஷாப்பிங் மால், சீனா ஒரு வழக்கமான பென்டகன் வடிவத்தில் கட்டப்பட்டுள்ளது, மற்றும் அசல் அதன் ஒத்திருக்கும் காரணமாக சில நேரங்களில் போலி பென்டகன் அழைக்கப்படுகிறது.

பனித்தூவல்

ஒவ்வொரு ஸ்னோஃபிளாக் ஒரு அறுகோண தகடு போல தொடங்குகிறது, ஆனால் வெப்பநிலை மற்றும் ஈரப்பதம் அளவுகள் ஒவ்வொரு கிளையிலும் மாறுபட்டு நிற்கும் வகையில் கிளைகள் மற்றும் டெஸ்டிரில்களை சேர்க்கின்றன ..

தேனீ மற்றும் குளவிகள்

தேனீக்கள் தேனீவைக் கட்டும் தேனீக்களில் உள்ள ஒவ்வொரு செடியையும் அறுகோண வடிவத்தில் இருக்கும் தேனீக்களில் உள்ள இயற்கை தேங்காய்களில் அடங்கும்.

காகிதம் கயிறுகள் கூடுகள் கூட அவர்கள் இளம் வளர்க்கும் அங்கு அறுங்கோண செல்கள் கொண்டிருக்கின்றன.

தி ஜயண்ட்ஸ் காஸ்வே

வடகிழக்கு அயர்லாந்தில் அமைந்துள்ள ஜெயண்ட்ஸ் காஸ்வேயில் ஹெக்ஸ்சன்ஸும் காணப்படுகின்றன.

இது சுமார் 40,000 இடைப்பட்ட பாசல்ட் பத்திகளை கொண்ட இயற்கையான ராக் உருவாக்கம் ஆகும், இது ஒரு பண்டைய எரிமலை வெடிப்பிலிருந்து எரிமலைக்குழம்பு மெதுவாக குளிர்ந்து உருவானது.

அக்டோகன்

ஓககான் மேலே படத்தில் - UFC (அல்டிமேட் சண்டை சாம்பியன்ஷிப்) போட்டிகளில் பயன்படுத்தப்பட்ட மோதிரம் அல்லது கூண்டுக்கு கொடுக்கப்பட்ட பெயர் - அதன் வடிவத்திலிருந்து அதன் பெயரை எடுக்கிறது. இது ஒரு எட்டு பக்க வழக்கமான எண்கோணம் ஆகும்.

நிறுத்துங்கள்

நிறுத்தப்பட்ட அறிகுறி - சிறந்த அறியப்பட்ட போக்குவரத்து அறிகுறிகளில் ஒன்று - மற்றொரு எட்டு பக்க நீளமான எண்கோணம் ஆகும்.

அடையாளத்தின் நிறம் மற்றும் வார்த்தைகள் அல்லது சின்னங்கள் மாறுபடும் என்றாலும், உலகெங்கிலும் உள்ள பல நாடுகளில் ஸ்டாப் அடையாளத்திற்கான எண்கோண வடிவமானது பயன்படுத்தப்படுகிறது.